巧求面积和
这道题目求面积和有什么巧算的方法吗？只知道分类枚举法 二年级会学到 只会枚举的做法 求包含的长方形可以用公式的，2*2*3*4 jinjeng66 发表于 2019-12-07 19:56
求包含的长方形可以用公式的，2*2*3*4
这个只是数量，面积不能套公式 只会枚举法，一个的，4个的，9个的和16个的 LS，是含☆的长方形面积啊，不是正方形。试了下枚举，我都要疯。。。 枚举很简单的，5分钟内搞定 所有长的可能：1+2+3+2+3+4+5+4+3=27
所有宽的可能：1+2+2+3+4+3=15
两者组合相乘得405 平方单位
这个是小高奥数题啊。 很遗憾，不能用这样的公式算。这个答案是错的。 不好意思，长好像算错了。
长是：1+2+2+3+4+2+3+4+5=24
neptunelie1 发表于 2019-12-07 17:19
二年级会学到
第一问是一二年级学的，第二问不是。 排列组合问题，小学有点虚，应该是奥数，四条边选法，c41 到四年级用排列组合的方法来做，很简单的，就是3*2*2*4 jessiegl 发表于 2019-12-8 14:27
不好意思，长好像算错了。
长是：1+2+2+3+4+2+3+4+5=24
这样也不对，用枚举的结果算出来是392。 老吴88888 发表于 2019-12-8 08:14
枚举很简单的，5分钟内搞定
是这样枚举的吗？
1*1+2*4+3*4+4*7+5*1+6*8+8*6+9*4+10*2+12*6+15*2+16*4+20*1 还真用枚举做啊！48个方形，确定枚举的值没重复么https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_020.png dora_clx 发表于 2019-12-9 12:51
是这样枚举的吗？
1*1+2*4+3*4+4*7+5*1+6*8+8*6+9*4+10*2+12*6+15*2+16*4+20*1
16*2，其他没问题 jessiegl 发表于 2019-12-9 13:24
还真用枚举做啊！48个方形，确定枚举的值没重复么
不会重复的。分类的方格数都不一样。 老吴88888 发表于 2019-12-09 13:45
16*2，其他没问题
好的，答案360 长方形个数用选四条边的排列方法最简单：3*2*2*4=48. 也可以用长方形长和宽的线段数相乘来做：长可以选的线段数：1+2+2+2+1=8，宽可选的线段数：1+2+2+1=6，8*6=48.
算图形面积的话我也只想到老吴的枚举法 想到了 用算个数的第二种方法延伸一下就可以得到图形总面积：（长的线段数*该线段数的可选数量）求和 * （宽的线段数*该线段数的可选数量）
具体来说，长选1根线段有1种选择 选2根线段有2种选择 以此类推 宽也如此 所以
（1*1+2*2+3*2+4*2+5*1）*（1*1+2*2+3*2+4*1）=24*15=360 上面的公式最后面漏了求和两个字 18楼和23楼得方法是对的且简单。直观地看多项式相乘，未合并前的每一项就是枚举的一类面积 老吴88888 发表于 2019-12-09 17:58
18楼和23楼得方法是对的且简单。直观地看多项式相乘，未合并前的每一项就是枚举的一类面积
对的 是这个道理 cloudcloud 发表于 2019-12-09 16:41
想到了 用算个数的第二种方法延伸一下就可以得到图形总面积：（长的线段数*该线段数的可选数量）求和 * （宽的线段数*该线段数的可选数量）
具体来说，长选1根线段有1种选择 选2根线段有2种选择 以此类推 宽也如此 所以
（1*1+2*2+3*2+4*2+5*1）*（1*1+2*2+3*2+4*1）=24*15=360
恩，这个就是我要问的方法。
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